Porovnanie matematických štandardov na druhom stupni základnej školy

Jedným z cieľov projektu je ukázať, že v Európe je možné vytvoriť kurikulum pre prípravu učiteľov z matematiky na druhom stupni základnej školy, ktoré napriek rozdielom medzi systémami prípravy učiteľov v Európe obsahuje relevantnú spoločnú množinu tém vhodných pre použitie v príprave učiteľov.

Predtým ako sa pokúsime ukázať tento fakt je potrebné preskúmať aké sú štandardy pre vyučovanie matematiky na druhom stupni základnej školy v jednotlivých európskych krajinách. Ak sa ukážu dosť rozdielne, akýkoľvek pokus navrhnúť európske kurikulum bude ťažký alebo dokonca nemožný. V tejto kapitole sú porovnané štandardy akceptované jednotlivými partnerskými krajinami.

Analýza v tabuľkách v častiach nižšie v skutočnosti ukazuje, že napriek niektorým rozdielom medzi vstupnými štandardami (čo predstavuje výstupné štandardy prvého stupňa), ako sa očakávalo, existuje malá rozdielnosť medzi výstupnými štandardami matematiky na druhom stupni základnej školy v jednotlivých partnerských krajinách.

TÉMY	Česká republika	Dánsko	Francúzsko	Taliansko	Slovenská republika
Číselné systémy (včítane operácií)
Racionálne čísla	+	+	+	+	+
Zlomky	+	+	+	+	+
Desatinné čísla	+	+	+	+	+
Reálne čísla	+	+	+	+	+
Mocniny	+	+	+	+	+
Odmocniny	+	+	+	+	+
Úmernosť
Percentá	+	+	+	+	+
Pomery	+	+	+	+	+
Úmernosť, trojčlenka	+	+	+	+	+
Deliteľnosť
Násobky a delitele	+	+	+	+	+
Prvočísla	+	+	-	+	+
NSD	+	-	+	+	+
NSN	+	-	-	+	+
Rozklady	+	+	-	+	+
Výrazy
Číselné a algebraické výrazy	+	+	+	+	+
Polynómy	+	+	-	+	+
Racionálne výrazy	+	+	-	+	+
Rovnice, nerovnice
Výrazy	+	+	+	+	+
Lineárne rovnice	+	+	+	+	+
Kvadratické rovnice	+	-	-	+	+
Lineárne nerovnice		+	+	+	+
Systémy lineárnych rovníc	+	+	+	-	+
Funkcie
Súradnicové sústavy	+	(prvý stupeň)	+	+	+
Vlastnosti funkcií	+	+	-	-	+
Priama úmernosť	+	+	+	+	+
Nepriama úmernosť	+	+	+	+	+
Lineárna funkcia	+	+	+	+	+
Kvadratická funkcia	+	-	-	+	+
Trigonometrická funkcia	+	-	-	-	+
Základné pojmy roviny
Bod, priamka, rovina	+	+	+	+	+
Polpriamka, úsečka, polrovina, uhol	+	+	+	+	+
Kruh, obvod kruhu	+	+	+	+	+
Trojuholník, štvoruholník, mnohouholník	+	+	+	+	+
Množiny bodov danej vlastnosti	+	+	+	+	+
Trigonometria pravouhlého trojuholníka	+	-	+	+	+
Základné telesá
Mnohosten	+	-	+	+	+
Kocka, kuboid, hranol	+	+	+	+	+
Pyramída	+	+	+	+	+
Guľa, valec, kužeľ	+	+	+	+	+
Geometrické zobrazenia
Zhodnosť geometrických útvarov	+	+	-	+	+
Podobnosť geometrických útvarov	+	+	-	+	+
Bodová súmernosť, osová súmernosť, posunutie	+	+	+	+	+
Konštrukcie	+	+	+	+	+
Meranie	+	+	+	+	+

Výstupné štandardy matematiky na druhom stupni základnej školy

Ďalšie témy zahrnuté do štandardov

Nasledujúce témy nie sú explicitne spomenuté vo všetkých štandardoch, ale sú implicitne prítomné vo všetkých vzdelávacích systémoch z matematiky na metakognitívnej ^[1]úrovni. S výnimkou štatistickej pravdepodobnosti patria aj do vedomostnej oblasti aj do metakognitívnej oblasti. Matakognitívna úroveň nie je explicitne uvedená.

TÉMY	Česká republika	Dánsko	Francúzsko	Taliansko	Slovenská republika
Reprezentácia a organizácia dát	-	+	+	+	+
Odhady	-	+	+	+	-
Možnosti a obmedzenia v použití matematiky ako opisu a základne pre rozhodovanie	-	+	+	-	-
Štatistická pravdepodobnosť	-	+	-	-	+
Komunikácia a riešenie problémov	-	+	+	-	-

Ďalšie témy zahrnuté do štandardov

Metakognitívnosť kombinuje rôzne rôzne prítomné uvažovania a procesy reflexie. Môže byť rozdelená na päť základných zložiek:

príprava a plánovanie výuky,
výber a použitie vyučovacích stratégií,
monitorovanie stratégií,
koordinácia rozmanitých stratégií,
evaluácia stratégií a vyučovania.

Učitelia by mali modelovať stratégie pre žiakov vo všetkých piatich oblastiach. Kvôli efektívnosti by metakognitívne návody mali študentov explicitne naučiť pestrú paletu vyučovacích stratégií a tiež vhodnosť ich použitia ^[2].

Niektoré teórie podčiarkujúce výskum vyučovacích stratégií:

O’Malley a Chamot (1990)^[3] klasifikujú stratégie nasledujúcim spôsobom:
- kognitívne stratégie;
- metakognitívne stratégie;
- sociálne stratégie;
- afektívne stratégie.

Rebecca Oxford (1990)^[4] rozlišuje:
- Priame stratégie (memorovanie, kognitívne procesy, vyrovnanie);
- Nepriame stratégie (metakognitívne, sociálne a afektívne).

¹ Vo vzdelávaní môže byť pojem metakognitívnosť definovaná ako "uvedomenie si niekoho vedomostí alebo schopností riešiť problémy".
²Anderson, J. (2002). The Role of Metacognition in Second Language Teaching and Learning. Možno nájsť na [http://www.cal.org/resources/digest/0110anderson.html].
³ O’Malley, J.M. & Chamot, A.U. (1990). Learning Strategies in Second Language Acquisition. Cambridge University Press.
⁴ Oxford, R.L. (1990). Language Learning Strategies: What Every Teacher Should Know. Newbury House.